Nazwa wsi pochodzi od nazwy jeziora Jegliniec, nad którym wieś leży. Nazwę jeziora natomiast uważa się za nazwę pierwotnie jaćwieską *Agl-inis wywodzącą się z rdzenia *agl- (por. jaćwieskie *agle, litewskie agle, gwar. egle, pol. gwar. jegla 'świerk') i przyrostka -inis, który oddano przez słowiańskie (polskie) -iniec.  Jeszcze w XVIII wieku nad jeziorem rósł wielki las o tej samej nazwie. 

Wieś powstała na terenach pojaćwieskich, ale stosunkowo późno. Początki dziejów Jeglińca sięgają XVIII wieku, a więc jest to miejscowość licząca niecałe dwa stulecia. Wieś powstała prawdopodobnie przed 1784 rokiem w wyniku kolonizacji po wielkiej zarazie w 1715 roku. Należała do dóbr kamedułów wigierskich.

O zwolnieniu mieszkańców wsi z pańszczyzny istnieje legenda przekazana przez informatora, pana Jana Kimszala.

Na początku XIX wieku, a więc 100 lat po powstaniu, Jegliniec liczył 30 domów z 274 mieszkańcami, a pod koniec XIX wieku – 50 domów z 358 mieszkańcami.

Dane za:

Nazwy miejscowe Polski. Pochodzenie. Historia. Zmiany, pod red. K. Rymuta, t. IV, Kraków 2001, s. 159. 

Słownik geograficzny Królestwa Polskiego i krajów słowiańskich, red. Filip Sulimierski, Bronisław Chlebowski, Władysław Walewski, t. 1-14 z uzupełnieniami, Warszawa 1902.